對實數(shù)a，b定義運算“?”：a?b=
a…a-b≤1
b…a-b＞1
，設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)定義的運算法則化簡函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），并畫出f（x）的圖象，
函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點轉(zhuǎn)化為y=f（x）與y=c圖象的交點問題，結合圖象求得實數(shù)c的取值范圍．
解答： 解：∵a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，
∴函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1）=
x2-2，-1≤x≤2
x-1，x＜-1或x＞2
．
畫出圖形，如圖；
由圖知，當c∈（-2，-1]∪（1，2]，函數(shù)f（x）與y=c的圖象有兩個公共點，
∴c的取值范圍是 （-2，-1]∪（1，2]，
故答案為：（-2，1]∪（1，2]．
點評：本題考查了方程的根的存在性及個數(shù)的判斷以及二次函數(shù)的圖象特征、函數(shù)與方程的綜合運用問題，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=8+2x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[0，1]
D、（-∞，+∞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，2），向量
b
與向量
c
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-2，
（1）求向量
b
；
（2）若
t
=（-1，0）且
b
⊥
t
，
c
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C是△ABC的內(nèi)角，∠B=60°，試求|
b
+
c
|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=x3-x2在（
2
3
，+∞）上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜2，解不等式a（x+a）＜2x+4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈R，復數(shù)z1=1+cosθ+isinθ，z2=1-cosθ+isinθ．
（1）當θ取何值時，z1•z2是實數(shù)；
（2）求證：|z1|•|z2|=2|sinθ|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷f（x）=2x+
1
x
的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設An={
1
2
，
3
4
，
5
8
，…，
2n-1
2n
}（n∈N*，n≥2），An的所有非空子集中的最小元素的和為S，則S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f(x)=
-x
B、f（x）=2-x-2x
C、f（x）=-tanx
D、f(x)=
1
x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案