已知（1-x）5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于______．
【答案】分析：本題考查二項展開式中奇數(shù)項和與偶數(shù)項的和的問題，一般用賦值法，只要分別令x=1和-1即可．
解答：解：令x=1得a+a1+a2+a3+a4+a5=0，①
再令x=-1得a-a1+a2-a3+a4-a5=25=32，②
①+②得a+a2+a4=16
①-②得a1+a3+a5=-16
故（a+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于-256
故答案為：-256
點評：本題考查賦值法在求二項式系數(shù)和中的應(yīng)用，對賦值法要能做到熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科一卷）（解析版） 題型：解答題

已知（1-x）5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定縣坎市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知（1-x）5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2+a4的值等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年春高二期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知（1-x）5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（ ）
A．0
B．16
C．32
D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（1-x）5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2+a4的值等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案