由曲線y=x
2+2與y=3x所圍成的平面圖形的面積
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題
分析：先作出函數(shù)圖象，求得交點坐標，利用定積分的幾何意義可表示出平面圖形的面積，根據(jù)微積分基本定理可求．
解答：
解：作出圖象如圖所示：
由
解得x=1或2，
∴交點坐標為（1，3），（2，6），
∴圍成的圖形面積為S=
(3x-x2-2)dx=（
x2-x3-2x）
=
，
故答案為：
．
點評：本題考查定積分在求平面圖形面積中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，準確理解定積分的幾何意義是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C，一條漸近線方程為x-2y=0，且雙曲線經(jīng)過點A（2
，1）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)雙曲線C的兩個焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，過點P（0，t）作雙曲線C切線，切點為M，若△F
1MF
2的面積為
，求實數(shù)t的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-x-2a
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若f（x）有零點，求a的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三棱柱ABC-A1B1C1中，M為AB的中點，N為A1B1的中點．
（1）求證：AC1∥平面B1MC；
（2）求證：平面ANC1∥平面B1MC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過拋物線y
2=4x的焦點，作傾斜角為
的直線交拋物線于P，Q兩點，O為坐標原點，求△POQ的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=log
a（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點P，則點P的坐標為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l
1：2x+my-1=0平行于直線l
2：（m-1）x+y+1=0，則實數(shù)m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線焦點在y軸上，且被
y=x+1截得的弦長為5，則拋物線的標準方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列五個命題：
（1）S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項和且S
n≠0，S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等比數(shù)列；
（2）若{a
n}成等差數(shù)列，且常數(shù)c＞0，則數(shù)列
{can}為等比數(shù)列；
（3）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
（4）等比數(shù)列{a
n}的前和為
Sn=；
（5）若數(shù)列{a
n}的前n項和
Sn=3n-c，則c=1是{a
n}為等比數(shù)列的充分必要條件；
其中是正確命題的序號為
．（將所有正確命題的序號都填上）．
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