求過點（8，1）且兩坐標軸都相切的圓的方程（提示：考慮與兩坐標軸相切的圓的圓心坐標有什么特點，與半徑有什么關(guān)系．）．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：由題意可得所求的圓的方程為 （x-a）2+（y-a）2=a2，a＞0，再把點（8，1）代入，求得a的值，可得所求的圓的方程．
解答： 解：由題意可得所求的圓在第一象限，設(shè)圓心為（a，a），則半徑為a，a＞0．
故圓的方程為 （x-a）2+（y-a）2=a2，再把點（8，1）代入，求得a=5，
故要求的圓的方程為 （x-5）2+（y-5）2=25．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4+loga（x-1）恒過點
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓x2+y2=b2，且直線y=
1
3
b夾在橢圓中的弦長與夾在圓中的弦長之比等于3，則橢圓的離心率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只電子螞蟻在平面直角坐標系上由原點出發(fā)，每次只能向x軸正向或y軸正向移動一個單位長度，經(jīng)過數(shù)次爬行后到達點（m，n），記可能的爬行方法總數(shù)為f（m，n），則f（m，n）=
 
．

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已知△ABC的三個頂點將其外接圓分成三段弧，弧長之比為1：2：3，求△ABC的外接圓半徑R與內(nèi)切圓半徑r之比．

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求函數(shù)y=x4-8x3+3（-1≤x≤3）的最大值與最小值．

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求值：log9
3+
5
-
3-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
3
×
39
×
427

（2）lg125+lg8
（3）ln
e

（4）cos0°+sin90°-tan45°-2cos60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點A、B．
（1）求弦AB的垂直平分線方程；
（2）求弦AB的長．

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