設(shè)f(x)=
x2+1(0≤x≤1)
2x(-1≤x＜0)
，則f-1(
5
4
)=
 
．
分析：根據(jù)反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，據(jù)此令f（x）=
5
4
，解得x的值即可．
解答：解：∵f(x)=
x2+1(0≤x≤1)
2x(-1≤x＜0)
，
若x2+1=
5
4
，
解得x=±
1
2
，
∵0≤x≤1，
∴x=
1
2
，
若2x=
5
4
，
解得x=
log
5
4
2
＜-1，
不符合題意，
故f-1(
5
4
)=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點評：本題主要考查反函數(shù)的知識點，根據(jù)互為反函數(shù)的知識點，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的值域，反函數(shù)考點是高考的�？键c，希望同學們熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
x2-2x-1    x≥0
-2x+6       x＜0
，若f（t）＞2，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
x2+1(x≥0)
x+1(x＜0)
，求其反函數(shù)f-1（x），又若g（x）=x+2，求f-1{g[f（x）]}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
x2-|x|x≥1
|x|x＜1
，若f（m）的取值范圍是（0，+∞），則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2ex-1，x＜2
log3
1
(x2-1)
，x≥2
則f（f（2））的值為（　�。�

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