6．因?yàn)閕是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{{{i^{2017}}}}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$C．$-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$D．$-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的周期性、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：i2017=（i4）504•i=i，
復(fù)數(shù)$z=\frac{{{i^{2017}}}}{1+i}$=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的周期性、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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8．若數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意的n∈N*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m 的個(gè)數(shù)為（an）*，若將這些數(shù)從小到大排列，則得到一個(gè)新數(shù)列{（an）*}，我們把它叫做 數(shù)列{an}的“星數(shù)列”．已知對(duì)于任意的n∈N*，an=n2給出下列結(jié)論：
①數(shù)列{ $\frac{{a}_{n}}{n}$}*的“星數(shù)列”的前100之和為5050；
②（a5）*=2；
③數(shù)列（an）*的前n2項(xiàng)和為2n2-3n+1；
④{an}的“星數(shù)列”的“星數(shù)列”的通項(xiàng)公式為（（an）*）*=n2
以上結(jié)論正確的是②④．（請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

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17．在△ABC中，sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，求sinC的值．

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14．集合{1，2，3，4}的不含有2的真子集為∅，{1}，{3}，{4}，{1，3}，{1，4}，{3，4}，{1，3，4}．

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1．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5-i}{1-i}$，則z的虛部為（　　）
A．2iB．3iC．2D．3

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11．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一個(gè)必要不充分條件是x∈B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1}B．{2}C．{4}D．{1，2}

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15．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有①②
①三棱錐M-DCC1的體積為定值
②DC1⊥D1M
③∠AMD1的最大值為90°
④AM+MD1的最小值為2．

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16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，
（1）過點(diǎn)P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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