15．若三點(diǎn)A（3，3），B（a，0）．C（0，b）（ab≠0）共線，則log3（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=-1．

分析 利用三點(diǎn)共線求出a、b關(guān)系，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：三點(diǎn)A（3，3），B（a，0）．C（0，b）（ab≠0）共線，
$\overrightarrow{AB}$=（a-3，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-3，b-3），
可得：（a-3）（b-3）=9．，即ab=3（a+b）．
log3（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=log3（$\frac{a+b}{ab}$）=log3$\frac{1}{3}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，向量共線的充要條件，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有mx2+mx+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．某人外出參加活動(dòng)，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3，0.1，0.4，0.2，他不乘輪船去的概率是0.9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若函數(shù)fA（x）的定義域?yàn)锳=[a，b），且fA（x）=（$\frac{x}{a}$+$\frac{x}$-1）2-$\frac{2b}{a}$+1，其中a，b為任意正實(shí)數(shù)，且a＜b．
（1）求函數(shù)fA（x）的最小值和最大值；
（2）若x1∈Ik=[k2，（k+1）2），x2∈Ik+1=[（k+1）2，（k+2）2），其中k是正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)k，不等式f${\;}_{I_k}}$（x1）+f${\;}_{{I_{k+1}}}}$（x2））＜m都有解，求m的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x1，x2，x3∈A，都有$\sqrt{{f_A}（{x_1}）}$，$\sqrt{{f_A}（{x_2}）}$，$\sqrt{{f_A}（{x_3}）}$為三邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，求$\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$值域?yàn)閇-$\sqrt{10}$，$\sqrt{30}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log3$\frac{1}{2-x}$；
（2）y=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）；
（3）y=log（x-1）（2-x）；
（4）y=$\sqrt{lo{g}_{2}（4x-3）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，則集合M∩N=（　�。�
A．{2，3，4}B．{x|x＞1}C．{x|x＜5}D．（1，5）

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