5．對任意實數(shù)x都有mx2+mx+1＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，討論m=0和m≠0時，求出不等式mx2+mx+1＞0恒成立時m的取值范圍即可．

解答 解：當(dāng)m=0時，對任意實數(shù)x都有1＞0恒成立；
當(dāng)m≠0時，對任意實數(shù)x都有mx2+mx+1＞0恒成立，
則$\left\{\begin{array}{l}m＞0\\△＜0\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜m＜4．
綜上，實數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4．

點評 本題考查了不等式的恒成立問題，也考查了分類討論思想，屬基礎(chǔ)題．

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15．已知正方體的體積是64，則其外接球的表面積是（　�。�
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