Question

一鐘表分針長10cm，經(jīng)40分鐘，分針端點所轉(zhuǎn)過的弧長是

40π

3

 cm．

Answer 1

分析：分針每60分鐘轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)過2π弧度，先求出40分鐘分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)，代入弧長公式l=αr計算弧長．

解答：解：鐘表分針每60分鐘轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)過2π弧度，
分針經(jīng)40分鐘，分針的端點所轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為 2π×

40

60

=

4π

3

，
代入弧長公式 l=αr，得出分針的端點所轉(zhuǎn)過的長為

4π

3

×10=

40π

3

 （cm）．
故答案為：

40π

3

點評：本題考查弧度制下弧長公式的計算，弧長等于弧長所對圓心角的弧度數(shù)乘以半徑，弧長公式l=αr 中α的數(shù)值應(yīng)為圓心角的弧度數(shù)．