已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（1）（-1,3）；（2）在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減
本試題主要考查了函數(shù)的定義域以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解運(yùn)用。
解：(1)由2x+3->0得-2x-3<0即（x-3）（x+1)<0所以-1<x<3
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,3）               6分
（2)設(shè)u=2x+3-=-(x-1)+4 即拋物線的對(duì)稱軸是x="1" ,開口向下
則f(x)=
因?yàn)楹瘮?shù)u在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減
又f(x)=在u(0,+∞）上是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：
f(x)=在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減 ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù) 最近的整數(shù)，記作，
即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：
①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；
②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對(duì)稱；
③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；
④ 函數(shù)在上是增函數(shù)；
則其中真命題是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)
（1）討論的單調(diào)性
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=3-4，[0,1]的最大值是
A．1B．C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（2，3）。
（1）求的表達(dá)式；
（2）用單調(diào)性的定義證明：在上是減函數(shù)；
（3）在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（只需寫出結(jié)論，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，它在上減函數(shù)，若，則x的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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