已知是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點（1，3）和（2，3）。
（1）求的表達式；
（2）用單調(diào)性的定義證明：在上是減函數(shù)；
（3）在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（只需寫出結(jié)論，不需證明）
解：（1）法一：因為是奇函數(shù)，
即，………………………………………………2分
又的圖象經(jīng)過點（1，3）和（2，3），
，解得�！�4分
所以， �！�5分
法二：因是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點（1，3）和（2，3）
…………………………………………………3分
解得……………………………………………………………………4分
所以， ………………………………………………………5分
（2）任取，有

……………………………………………………………………9分


，即
在上是減函數(shù).……………………………………………………………11分
(3) 在上是減函數(shù).…………………………………………………………13分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）利用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)，
（2）若不等式對于任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
（Ⅰ）當時，證明在是增函數(shù)；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求的極值；     
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意的，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在[0,1]上是減函數(shù)，則的取值范圍為­­­_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在（0，）上的增函數(shù)，且
（1）求的值；（2）若，解不等式

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