已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且a⊥c，則的值為________．

解析試題分析：根據(jù)題意可知a⊥c，則可知ac=0，那么ac= a（a+b）=0,即為aa+ab=0
因為向量a與向量b的夾角為120°，故有a2+|a||b|cos1200=0,可以解得，故填寫。
考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算的運(yùn)用，考查向量的模長的比值。
點(diǎn)評：把向量的垂直問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，若，則的最小值為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB = 4，AC = 3，，D是AB的中點(diǎn)，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)P和不共線三點(diǎn)A，B，C四點(diǎn)共面，且對于空間任一點(diǎn)O，都有，則λ=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，，.
（1）當(dāng)時，求向量與的夾角；
（2）當(dāng)時，求的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個長度單位，向上平移個長度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量的最小值是   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知、為互相垂直的單位向量，非零向量，若向量與向量、的夾角分別為、，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正△ABC的邊長為1，, 則=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為三個非零向量，且，則的最大值是____▲_____．

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