在極坐標系中，曲線ρ=3截直線所得的弦長為    ．
【答案】分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，將曲線ρ=3、直線的極坐標方程所化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：由曲線的參數(shù)方程ρ=3，化為普通方程為x2+y2=9，
其圓心是O（0，0），半徑為3．
由得：ρcosθ-ρsinθ=，
化為直角坐標方程為x-y-=0，
由點到直線的距離公式，得弦心距．
故l被曲線C所截得的弦長為2=2=4
故答案為4．
點評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算被圓所截得的弦長等基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點的極坐標為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個交點之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
 
．

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