14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=$\frac{2016}{1024}$，判斷框內(nèi)填入的條件可以是（　�。�
A．n＜10B．n≤10C．n≤1024D．n＜1024

分析 分析程序框圖的運(yùn)行過程，得出程序輸出的算式S的表達(dá)式，列出方程求出n的值，即可得出結(jié)論．

解答 解：本程序的功能是計算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{k}}$=$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{k}}）}{1-\frac{1}{2}}$=1-$\frac{1}{{2}^{k}}$，
∵S+$\frac{993}{1024}$=$\frac{2016}{2014}$，
∴S=$\frac{2013}{2014}$，
∴1-$\frac{1}{{2}^{k}}$=$\frac{2013}{2014}$，
∴$\frac{1}{{2}^{k}}$=$\frac{1}{{2}^{10}}$，
∴k=10，即運(yùn)行了10次，
故可判斷框內(nèi)可填入的條件n≤210=1024，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查程序框圖的識別和判斷，等比數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)A（2，0），B（-1，3）在直線l：x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-2，或a＞7B．-2＜a＜7C．-7＜a＜2D．a=-2，或a=7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若g（x）=x-${∫}_{0}^{1}$g（t）dt-$\frac{3}{2}$，則g（x）=（　　）
A．x+1B．x-1C．x-2D．x-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使PB2垂直QB2，求直線l的方程x+2y+2=0和x-2y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（　　）
A．冪函數(shù)B．對數(shù)函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．一次函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ y≥x\\ x≥2\end{array}\right.$過點(diǎn)P的直線與圓x2+y2=36相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）
A．8B．$4\sqrt{5}$C．$6\sqrt{2}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB=8，BC=6，其中A（-4，0）、B（4，0）．
（1）若A、B為橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求該橢圓的方程；
（1）若A、B為雙曲線的焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{-x}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}\right.$（a是常數(shù)，a＞0）．給出下列命題：
①函數(shù)的最小值為-1；
②若方程m=|f（x+k）|（k∈R）有兩個零點(diǎn)，則m≥1
③若f（x）＞0在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a≥1
④對任意的x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
其中正確命題的序號是①④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜4”是“a＜3”的必要條件；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案