若a∈R，，下列不等式恒成立的是（ ）
A．a(chǎn)2+1＞a
B．＜1
C．a(chǎn)2+9＞6a
D．lg（a2+1）＞lg|2a|
【答案】分析：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，利用不等式的性質(zhì)得出正確結(jié)論
A選項(xiàng)配方后判斷；B選項(xiàng)代入特殊值判斷；C選項(xiàng)配方后判斷；D選項(xiàng)代入特殊值判斷．
解答：解：A選項(xiàng)正確，因?yàn)閍2+1-a=（a-）2+＞0恒成立，故a2+1＞a恒成立；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，此不等式不成立；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)楫?dāng)a=3時(shí)，此不等式不成立；
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)楫?dāng)a=1時(shí)，此不等式不成立；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式，解題的關(guān)鍵是掌握住判斷四個(gè)選項(xiàng)中判斷不等式成立的方法，一般正確的選項(xiàng)用公式證明，不成立的選項(xiàng)可以用特殊值法進(jìn)行排除，掌握一些判斷不等式成立與否的技巧可以方便判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關(guān)系不恒成立的是（　�。�
A、c+
1
c
≥2
B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C、若a+4b=1，則
1
a
+
1
b
＞8
D、ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•瀘州一模）已知集合A={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x、y∈R}，有下列命題：
①若f（x）=
1，  x≥0
-1，x＜0
，則f（x）∈A；
②若f（x）=kx，則f（x）∈A；
③若f（x）∈A，則y=f（x）可為奇函數(shù)；
④若f（x）∈A，則對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關(guān)系不恒成立的是


  1. A.
    c+數(shù)學(xué)公式≥2
  2. B.
    |a-b|≤|a-c|+|b-c|
  3. C.
    若a+4b=1，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式＞8
  4. D.
    ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0,b＞0,c＞0，下列不等關(guān)系不恒成立的是

A.c3+c+1＞c2+c-1                            B.|a-b|≤|a-c|+|b-c|

C.若a+4b=1,則+＞6.8                      D.ax2+bx-c≥0(x∈R)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高三數(shù)學(xué)沖刺模擬練習(xí)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關(guān)系不恒成立的是（ ）
A．c+≥2
B．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C．若a+4b=1，則+＞8
D．a(chǎn)x2+bx-c≥0（x∈R）

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