求函數(shù)f(x)=x3-2x2+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值

 

答案：
解析：

解：首先求f(x)在(-1，2)內(nèi)的極值，然后將f(x)的各極值與f(-1)，f(2)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值

　　f′(x)=3x2-4x

　　令f′(x)=0，有3x2-4x=0

　　解得x=0或x=

　　當(dāng)x變化時f′(x)，f(x)的變化情況如下表

X

-1

(-1，0)

0

(0，)

(，2)

2

f′(x)

 

+

0

-

0

+

 

f(x)

-2

↗

1

↘

↗

1

　　從上表可知，最大值是1，最小值是-2．

 


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