Question

已知正數(shù)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₂=24，則a₆•a₇最大值為

1. A.
   36
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，下標(biāo)之和相等的兩項的和相等，可求得a₆+a₇=4，再利用基本不等式即可求得答案．
解答：∵正數(shù)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₁₂=24，
∴×12=24，
∴a₁+a₁₂=4，
∴a₆+a₇=4，
∴a₆•a₇≤=4．（當(dāng)且僅當(dāng)a₆=a₇=2時取“=”）．
∴a₆•a₇最大值為4．
故選C．
點評：本題考查基本不等式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于中檔題．