Question

17．（Ⅰ）計(jì)算：cos（-$\frac{17π}{6}$）；
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{3sinα-cosα}{2cosα+sinα}$的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．
（Ⅱ）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求，即可計(jì)算得解．

解答 解：（Ⅰ）cos（-$\frac{17π}{6}$）=cos（-4π+$\frac{7π}{6}$）=cos$\frac{7π}{6}$=cos（π+$\frac{π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴cosα≠0，
∴$\frac{3sinα-cosα}{2cosα+sinα}$=$\frac{3tanα-1}{2+tanα}$=$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．