PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到BC的距離為（ ）
A．12
B．10
C．13
D．
【答案】分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，連接P，D．由AB=AC，知BD=BC．由BC=10，知BD=5．在Rt△ABD中，由AB=13，知AD=12．由PA⊥平面ABC，知BC⊥平面PAD，由此能求出點(diǎn)P到BC的距離．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，連接P，D
∵AB=AC∴BD=BC，
∵BC=10，∴BD=5
在Rt△ABD中：AB=13，∴AD=12
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AD，PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD，
∴BC⊥PD，∴PD為點(diǎn)P到BC的距離
在Rt△PAD中：PA=12，∴PD=12√2
∴點(diǎn)P到BC的距離為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離的計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意立體幾何知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為
2
時(shí)，直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有結(jié)論：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：面PAC⊥面PBC；
（2）若PA=AB=2，則當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為
2
時(shí)，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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