【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1 ， 則異面直線BA1與B1C所成的角的余弦值等于 ．

【答案】
【解析】解：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AC為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)2AB=2AC=AA1=2，
則A1（0，0，2），B（1，0，0），B1（1，0，2），C（0，1，0），
=（﹣1，0，2）， =（﹣1，1，﹣2），
設(shè)異面直線BA1與B1C所成的角為θ，
則cosθ= = = ．
∴異面直線BA1與B1C所成的角的余弦值為 ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2﹣x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐O﹣ABCD中，BC⊥平面OAB，E為OB中點(diǎn)，OA=AD=2AB=2，OB= ．

（1）求證：平面OAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=2，an+1= Sn（n=1，2，3，…）．
（1）證明：數(shù)列{ }是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)，作ME⊥PC，交PC于點(diǎn)E．

（1）求證：PB∥平面MAC；
（2）求證：PC⊥平面AEM；
（3）求二面角A﹣PC﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題：
①若x≠1或y≠2，則x+y≠3；
②若空間向量 ， 與空間中任一向量都不能組成空間的一組基底，則 與 共線；
③命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”；
④若A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為正常數(shù)，若|PA|+|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
⑤已知拋物線y2=2px，以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切．
其中真命題有（ ）個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣3，0）、F2（3，0），直線y=kx與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若三角形AF1F2的周長(zhǎng)為 ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若 ，且以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)，求直線y=kx斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率為（ ）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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