17．如圖，中心均為原點O的橢圓與雙曲線有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點．若M，O，N將橢圓長軸四等分，則橢圓與雙曲線的離心率的比值是為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)M，N是雙曲線的兩頂點，M，O，N將橢圓長軸四等分，可得橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍，利用雙曲線與橢圓有公共焦點，即可求得雙曲線與橢圓的離心率的比值．

解答 解：∵M，N是雙曲線的兩頂點，M，O，N將橢圓長軸四等分
∴橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍
∵雙曲線與橢圓有公共焦點，
∴雙曲線與橢圓的離心率的比值是2
橢圓與雙曲線的離心率的比值是為：$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍．

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7．已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin2x．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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8．已知A，B是單位圓O上的點，C是單位圓O與x軸正半軸的交點，點A的坐標為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），三角形AOB為直角三角形，點B在第二象限
（1）求sin∠COA和cos∠COA的值
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5．為得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$函數(shù)的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a＞0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a，b，c的值；
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2．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$$≤α≤\frac{3π}{2}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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9．積分$\int_1^e{（\frac{1}{x}+2x）dx}$的值為（　　）
A．1B．eC．e+1D．e2

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6．若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C．下列命題正確的是①③④（寫出所有正確命題的編號）
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 ②直線l：x=-1在點P（-1，0）處“切過”曲線C：y=（x+1）2；
 ③直線l：y=x在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=sinx；
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