（2013•嘉定區(qū)二模）（文）設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，a3=6，若自然數(shù)n1，n2，…nk，…滿足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，且a1，a3，an1…ank，…是等比數(shù)列，則nk=
3k+1
3k+1
．
分析：由題意a1=2，a3=6，從而an=2n，再由題設(shè)條件知a nk=2•3k+1，再由a nk=2nk知2nk=2•3k+1，所以nk=3k+1．
解答：解：由題意a1=2，a3=6，從而an=2n，
得a1，a3，an1…ank，…構(gòu)成以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，
即：a nk=2•3 k+1
又a nk=2nk，故2nk=2•3k+1，∴nk=3k+1
故答案為：3k+1
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3個不同的整數(shù)解x1，x2，x3，則x12+x22+x32等于
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)=loga(x+
x2+b
)在區(qū)間（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga|x|-b|的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式2x2-3x+a＜0的解集為（m，1），且實(shí)數(shù)f（1）＜0，則m=
1
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3x＜9，x∈Z}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的值是
1
1
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