f(x)=
2-x，x≤1
log2x+
1
2
，x＞1
，若f(a)≤
1
2
，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足（　�。�
分析：由題意，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值
1
2
，從而可求實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：由題意，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值
1
2
，故實(shí)數(shù)a的取值只有一個(gè)，即a=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)、函數(shù)的最值的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2-x+a
1+x
（a為實(shí)常數(shù)），y=g（x）與y=e-x的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）若函數(shù)y=f[g（x）]為奇函數(shù)，求a的取值．
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若關(guān)于x的方程f[g(x)]=
g(x)
m
有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的范圍；
（3）當(dāng)|a|＜1時(shí)，求方程f（x）=g（x）的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移
1
2
，得到函數(shù)g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=
π
2
所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）有下列命題：
（1）在同一坐標(biāo)系中，y=f（x-1）與y=f（-x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱；
（2）若f（2-x）=f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
（3）若f（x-1）=f（x+1），則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且2是一個(gè)周期；
（4）若f（2-x）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對稱．其中正確命題的序號是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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