6．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈[-5，5]．若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤0的概率為（　�。�
A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6

分析 由題意本題是幾何概型，只要求出區(qū)間的長(zhǎng)度以及滿足f（x0）≤0的區(qū)間，利用幾何概型公式解答．

解答 解：由題意區(qū)間[-5，5]長(zhǎng)度為10，而f（x0）≤0即-x2+2x+3≤0，x∈[-5，5]，解得x∈[3，5]∪[-5，-1]，區(qū)間長(zhǎng)度為6，
由幾何概型公式得到所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤0的概率為：$\frac{6}{10}$=0.6．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤0的區(qū)間長(zhǎng)度．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，所取兩個(gè)數(shù)之和為5的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=0，S5=10，數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，$\frac{_{n+1}}{n+1}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{_{n}}{n}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，f（n）=$\frac{（{S}_{n}+2）（2-{T}_{n}）}{n+2}$，試問f（n）是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$D．y=5x+5-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪[4，+∞）B．（-∞，-4）∪[2，+∞）C．（-2，4）D．（-4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC中，a=2$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，那么角sinA等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-x}}{x+2}$中，自變量x的取值范圍是x≤1且x≠-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西陸川縣中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是平行于BC的弦，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE•DC=AE•BD．

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