已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上且過點P，離心率是.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l過點E (－1,0)且與橢圓C交于A，B兩點，若|EA|＝2|EB|，求直線l的方程．


解析：　(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1(a＞b＞0)．

由已知可得，

解得a2＝4，b2＝1.

故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1.

(2)由已知，若直線l的斜率不存在，則過點E(－1,0)的直線l的方程為x＝－1，此時令A，B，顯然|EA|＝2|EB|不成立．

若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋1)．

則，

整理得(4k2＋1)x2＋8k2x＋4k2－4＝0.

由Δ＝(8k2)2－4(4k2＋1)(4k2－4)＝48k2＋16＞0.

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)．

故x1＋x2＝－，①　x1x2＝.②

因為|EA|＝2|EB|，即x1＋2x2＝－3.③

①②③聯(lián)立解得k＝±.

所以直線l的方程為

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①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確命題的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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根據(jù)右圖算法語句，輸出的值為(　　)．

A．19 B．20   C．100  D．210

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