6．已知P（x，y）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上任意一點(diǎn)，則x+y取值范圍為[-13，13]．

分析 求得橢圓的參數(shù)方程，利用輔助角公式求得x+y的表達(dá)式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得x+y的取值范圍．

解答 解：橢圓的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=12cosθ}\\{y=5sinθ}\end{array}\right.$，θ∈[0，2π]，
x+y=12cosθ+5sinθ=13sin（θ+φ），tanφ=$\frac{12}{5}$，
由-13≤13sin（θ+φ）≤13，
∴-13≤x+y≤13
x+y取值范圍[-13，13]，
故答案為：[-13，13]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的參數(shù)方程，輔助角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿(mǎn)足a2+bc≤b2+c2，則角A的范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{6}]$B．$（0，\frac{π}{3}]$C．$[\frac{π}{6}，π）$D．$[\frac{π}{3}，π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+lnx+bx$，其中a，b∈R．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，g（x）=f（x）-x在$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=0時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x_1}{x_2}}}{e^2}＞1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N+），
（1）計(jì)算a2、a3、a4并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（2）證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．
（1）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知圓與y軸相切，圓心在直線3x-y=0，且這個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）求不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞b＞0，求證：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$＞$\frac{a-b}{a+b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“米谷粒分”問(wèn)題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，糧農(nóng)送來(lái)米1536石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約192石．

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同步練習(xí)冊(cè)答案