【題目】甲罐中有個紅球,個白球和個黑球,乙罐中有個紅球,個白球和個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以和表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機取出一球,以表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)。
①; ② 事件與事件相互獨立;③
④是兩兩互斥的事件;
⑤的值不能確定,因為它與中哪一個發(fā)生有關
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【題目】有下列四個命題:
①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題;
②“若兩個三角形全等,則兩個三角形的面積相等”的否命題;
③“若,則有實根”的逆否命題;
④“若不是等邊三角形,則的三個內(nèi)角相等”逆命題;
其中真命題為( ).
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a,若E為棱AB的中點,
①求四棱錐B1﹣BCDE的體積
②求證:面B1DC⊥面B1DE.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(1)若直線l與圓相切,求的值;
(2)若直線l與曲線(為參數(shù))交于A,B兩點,點,求.
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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,點E,F(xiàn)分別為AB和PD中點。
(1)求直線AF與EC所成角的正弦值;
(2)求PE與平面PDB所成角的正弦值。
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【題目】甲、乙兩運動員進行射擊訓練.已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在,,環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表:
()若甲、乙兩運動員各射擊次,求甲運動員擊中環(huán)且乙運動員擊中環(huán)的概率.
()若甲射擊次,用表示這次射擊擊中環(huán)以上(含環(huán))的次數(shù),求隨機變量的分布列及期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+m|x+a|.
(1)當m=a=﹣1時,求不等式f(x)≥x的解集;
(2)不等式f(x)≥2(0<m<1)恒成立時,實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤﹣3或a≥3},求實數(shù)m的集合.
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【題目】已知拋物線: 的焦點為,過點的直線交拋物線于(位于第一象限)兩點.
(1)若直線的斜率為,過點分別作直線的垂線,垂足分別為,求四邊形的面積;
(2)若,求直線的方程.
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【題目】某市準備引進優(yōu)秀企業(yè)進行城市建設. 城市的甲地、乙地分別對5個企業(yè)(共10個企業(yè))進行綜合評估,得分情況如莖葉圖所示.
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,求乙地對企業(yè)評估得分的平均值和方差;
(Ⅱ)規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準備引進的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機選取1個,求這兩個企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率.
注:方差
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