Question

不等式

2x+1

3-x

≤0的解集為（　�。�

• A、[-

  1

  2

  ，3]
• B、(-∞，-

  1

  2

  ]∪(3，+∞)
• C、[-

  1

  2

  ，3)
• D、(-∞，-

  1

  2

  ]∪[3，+∞)

Answer 1

分析：根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的法則得到2x+1與3-x異號(hào)，可化為兩個(gè)不等式組，分別求出不等式組的解集，再求出兩解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x+1

3-x

≤0可化為：

2x+1≤0 3-x＞0

或

2x+1≥0 3-x＜0

，
解得：x≤-

1

2

或x＞3，
則原不等式的解集為(-∞，-

1

2

]∪(3，+∞)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想，此題利用的方法是根據(jù)兩數(shù)相除的法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，學(xué)生做題時(shí)注意3-x≠0這個(gè)隱含條件．