解下列不等式:
(1)
2x+1
3-x
≤3

(2)-4<-
1
2
x2-x-
3
2
<-2
分析:(1)直接化簡分式不等式,轉(zhuǎn)化為二次不等式,求解即可.
(2)轉(zhuǎn)化二次不等式為不等式組,然后求解即可.
解答:解:(1)因?yàn)?span id="k86w8g8" class="MathJye">
2x+1
3-x
≤3化為
2x+1-9+3x
3-x
≤0
,
5x-8
3-x
≤0
,即(x-3)(5x-8)≥0且x≠3,
所以不等式的解集為:{x|x>3或x
8
5
}.
(2)由-4<-
1
2
x2-x-
3
2
<-2
?
-4<-
1
2
x2-x-
3
2
-
1
2
x2-x-
3
2
<-2

?
x2+2x-5<0
x2+2x-1>0
?
-
6
-1<x<
6
-1
x<-
2
-1或x>
2
-1

所以不等式的解集是{x|-
6
-1<x<-
2
-1
2
-1<x<
6
-1
}.
點(diǎn)評:本題考查分式不等式的解法,二次不等式組的解法,考查轉(zhuǎn)化能力,計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)2x2+4x+3<0;
(2)-3x2-2x+8≤0;
(3)8x-1≥16x2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)-x2+2x-
23
>0;
(2)9x2-6x+1≥0.
(3)解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a2<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)|x+1|>2-x;                         
(2)
x-3x+1
≤3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)4<|2x-3|≤7.(2)|x-2|<|x+1|.(3)|2x+1|+|x-2|>4.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案