已知{an}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．
（1）求q的值；
（2）設(shè){bn}是以-
1
2
為首項，q為公差的等差數(shù)列，求{bn}的前n項和Sn．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用an}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，可得2a1q2=a1+a1q，即可求出q；
（2）利用等差數(shù)列的求和公式，即可求{bn}的前n項和Sn．
解答： 解：（1）由題知：2a1q2=a1+a1q，∴2q2=1+q，
∴q=-
1
2
或q=1（舍去），∴q=-
1
2

（2）∵b1=-
1
2
，d=-
1
2
，∴bn=-
n
2
，
∴Sn=
(b1+bn)n
2
=-
n(n+1)
4
．
點評：本題考查數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對任意點A1∈A，存在點A2∈A使得OA1⊥OA2（O為坐標(biāo)原點），則稱數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）給出下列四個命題，其中正確的是
 
（填上所有正確有命題的序號）
①數(shù)列{xn}：-2，2具有性質(zhì)P；
②數(shù)列{yn}：-2，-1，1，3具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列{xn}具有P，則{xn}中一定存在兩項xi，xj，使得xi+xj=0；
④若數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，x1=-1，x2＞0且xn＞1（n≥3），則x2=1．
（Ⅱ）若數(shù)列{xn}只有2014項且具有性質(zhì)P，x1=-1，x3=2，則{xn}的所有項和S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）周期為4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）圖象向右平移
1
3
個單位長度得到函數(shù)g（x）圖象，P，Q分別為函數(shù)g（x）圖象在y軸右側(cè)第一個的最高點和最低點，求△OQP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）與g（x）=loga（-x+1）（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）=loga（x+1）過點（7，3），求g（
7
8
）的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1時，解不等式2f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=2時，求f（x）最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n項為Sn．
（1）求Sn的最小值，并求出Sn＜0時n的最大值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
3
x3+x2-2ax-1，f′（-1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的x∈[-2，0），都有f（x）≤bx+3，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
4
≤2x≤32}，B={x|2mx-1＞0，m≥0}．
（1）當(dāng)x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，滿足|AF|=3|FB|，則弦AB的中點到準(zhǔn)線的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案