Question

下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的lgx值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的是（　�。�

x	3	5	6	8	9	12	27
lgx	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b

• A、lg6=1+a-b-c
• B、lg8=3-3a-3c
• C、lg12=3-b-2c
• D、lg27=6a-3b

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先假設(shè)lg3=2a-b，lg5=a+c是正確的，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則分別求出lg6，lg8，lg9，lg12，lg27的值，由此能夠得到正確答案．

解答： 解：假設(shè)lg3=2a-b，lg5=a+c，
lg6=lg2×3=1-lg5+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c，
lg8=3lg2=3（1-lg5）=3[1-（a+c）]=3-3a-3c，
lg9=2lg3=2（2a-b）=4a-2b，
lg27=3lg3=3（2a-b）=6a-3b，
lg12=lg3+2lg2=lg3+2（1-lg5）=2a-b+2-2a-2c=2-b-2c≠3-b-2c
=（2a-b）+（a+c）=3a-b+c≠3a-b+c+1，
故lg12是錯(cuò)誤的．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．