【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，以拋物線C上的點M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）為圓心的圓與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 | |，若 =2，則| |= ．

【答案】1
【解析】解：由題意，|MF|=x0+ ． ∵圓M與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 | |，
∴|MA|=2（x0﹣ ），
∵ =2，
∴|MF|= |MA|，
∴x0=p，
∴2p2=8，∴p=2，
∴| |=1．
故答案為1．
由題意，|MF|=x0+ ．利用圓M與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 | |，可得|MA|=2（x0﹣ ），利用 =2，求出x0 ， p，即可求出| |．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點（ ，1），以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點（﹣1，0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M，使得 恒為定值？若存在，求出該定值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】設(shè)函數(shù) ． （Ⅰ）證明：f（x）≥5；
（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，且a1 ， a2 ， a5為遞增的等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的通項公式 （k∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a∈（﹣∞，﹣ ]，且函數(shù)g（x）=xeax﹣1﹣2ax+f（x）的最小值為M，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由．

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【題目】當今，手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識，從某社區(qū)的500名市民中，隨機抽取n名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

組數(shù)

分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

1

[20，25）

5

0.05

2

[25，30）

20

0.20

3

[30，35）

a

0.35

4

[35，40）

30

b

5

[40，45]

10

0.10

合計

n

1.00


（1）求出表中的a，b，n的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再從抽出的這20名中年齡在[30，40）的選取2名擔任主要發(fā)言人．記這2名主要發(fā)言人年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），所得圖象關(guān)于直線x= 對稱，則φ的最小值為（ ）
A. π
B. π
C. π
D. π

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