在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系，則股價（元）和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述，從點走到今天的點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且點和點正好關(guān)于直線：對稱。老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對稱，段是股價延續(xù)段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點�，F(xiàn)在老張決定取點，點，點來確定解析式中的常數(shù)，，，，并且求得。

（1）請你幫老張算出，，，并回答股價什

么時候見頂（即求點的橫坐標）

（2）老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股，到見頂處點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

解：（1）、關(guān)于直線對稱    點坐標為即

把、、的坐標代入解析式，得   

②─①得，

③─①得，

        

   

    ，        代入②，得

再由①得，                          7分

于是，段的解析式為，由對稱性得

段的解析式為，

解得

當時，股價見頂                                         10分

（2）由（1）可知，，故這次操作老張能賺

（元）                           12分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老王在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且D點和C點正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老王預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點F．
現(xiàn)在老王決定取點A（0，22），點B（12，19），點D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得ω=
π72
．
（1）請你幫老王算出a，b，φ，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）；
（2）老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

在股票市場上，投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標系xOy，則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0＜ω＜π)來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且D點和C點正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F。現(xiàn)在老張決定取點A(0，22)，點B(12，19)，點D(44，16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ，并且已經(jīng)求得，
(1)請你幫老張算出a、b、ψ，并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標)；
(2)老張如能在今天以D點處的價格買入該股票5 000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且D點和C點正好關(guān)于直線對稱。老趙預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點F�，F(xiàn)在老趙決定取點，點，點來確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得。

（1）請你幫老趙算出，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）；

（2）老趙如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

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在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系，則股價（元）和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述，從點走到今天的點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且點和點正好關(guān)于直線：對稱。老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對稱，段是股價延續(xù)段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行

情的最高點。現(xiàn)在老張決定取點，點，點來確定解析式中的常數(shù)，，，，并且求得。

（Ⅰ）請你幫老張算出，，，并回答股價什么時候見頂（即求點的橫坐標）

（Ⅱ）老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股，到見頂處點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

 

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