【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x－2)，y＝f(x－2)關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x∈(0,2)時，f(x)＝log2x2，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A. f(4.5)＜f(7)＜f(6.5) B. f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)

C. f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) D. f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

【答案】A

【解析】∵f(x＋2)＝f(x－2)，y＝f(x＋2)關(guān)于y軸對稱，∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，其圖象的對稱軸為x＝2，∵當(dāng)x∈(0,2)時，f(x)＝log2x2，∴f(x)在區(qū)間(0,2)是增函數(shù)；∴f(4.5)＝f(0.5)，f(7)＝f(3)＝f(2＋1)＝f(2－1)＝f(1)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(2＋0.5)＝f(2－0.5)＝f(1.5)，∵0＜0.5＜1＜1.5＜2，且函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，∴f(0.5)＜f(1)＜f(1.5)，即f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)，故選A.

點睛: 解決函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性的綜合問題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)在已知區(qū)間上的奇偶性和單調(diào)性求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c為實數(shù)，“ac=b2”是“a，b，c成等比數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U＝{x∈N*|x≤5}，A＝{1,4}，B＝{4,5}，則U(A∩B)＝(　　)

A. {1,2,3,5} B. {1,2,4,5}

C. {1,3,4,5} D. {2,3,4,5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個數(shù)為( ) 1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
…
A.809
B.853
C.785
D.893

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列對應(yīng)法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（ ）
A.f：x→x2﹣x
B.f：x→x+（x﹣1）2
C.f：x→x2+x
D.f：x→x2﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】演繹推理是以下列哪個為前提推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理方法( )
A.一般的原理
B.特定的命題
C.一般的命題
D.定理、公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若x≥a2＋b2，則x≥2ab”的逆命題是(　　)

A. 若x<a2＋b2，則x<2ab B. 若x≥a2＋b2，則x<2ab

C. 若x<2ab，則x<a2＋b2 D. 若x≥2ab，則x≥a2＋b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面α與平面β、γ都相交，則這三個平面可能的交線有(　　)

A. 1條或2條 B. 2條或3條

C. 1條或3條 D. 1條或2條或3條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式x2＋2x＋2>|a－2|對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案