（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分別為CC1、A1C1的中點。

   （1）求證：B1D⊥平面ABD；

   （2）求異面直線BD與EF所成的角；

   （3）求點F到平面ABD的距離。

                       

 

【答案】

（1）略

（2）BD與EF所成的角為

（3）

【解析】解：（1）由條件得

    ，

    又面BCC1B，

    面ABD…………3分

   （2）取B1C1的中點G，連接GE、GF，則EG//BD，

    或其補角為BD、EF所成角…………4分

    面BCC1B1，GF//A1B1

    面BCC1B1，

    在中，

    與EF所成角為…………8分

   （3）設(shè)F到面ABD的距離為，作B作BHAC于H，則BH面ACC1A1

   

   

    …………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）
已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

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（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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