Question

用2×2列聯(lián)表對兩個事件的獨立性檢驗中，統(tǒng)計量x²有兩個臨界值：3.841和6.635．當x²＞3.841時，有95%的把握說明兩個變量有關(guān)；當x²＞6.635時，有99%的把握說明兩個變量有關(guān)．為了探究家庭旅行興趣與是否有車有關(guān)，隨機抽查了100個家庭，按是否有車和旅行興趣是否高進行調(diào)查，結(jié)果如下表：

	有車	無車	總計
興趣高	45	20	65
興趣不高	15	20	35
總計	60	40	100

根據(jù)調(diào)查結(jié)果計算x²的值，并根據(jù)計算結(jié)果說明所得到的結(jié)論．
（公式：x2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，計算結(jié)果精確到0.001）

Answer 1

分析：根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)，作出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到3.841＜x²＜6.635，得到家庭旅行興趣與是否有車有關(guān)的結(jié)論．

解答：解：∵x2=

100(45×20-20×15)2

60×40×65×35

≈6.593
∴3.841＜x²＜6.635
∴家庭旅行興趣與是否有車有關(guān)．

點評：本題看出獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，注意題目最后要寫清楚所得到的結(jié)論．