曲線y=在點M(π,0)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為D(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點P(x,y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點,則x+4y的最大值為    

4

解析試題分析:, , ,
所以曲線在點處的切線方程為:,即: ,它與兩坐標軸所圍成的三角形區(qū)域如下圖所示:

,將其變形為 ,當(dāng)變化時,它表示一組斜率為,在軸上的截距為的平行直線,并且該截距越在,就越大,由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過時,截距最大,
所以,故答案為:4.
考點:1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2、求導(dǎo)公式;3、線必規(guī)劃.

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設(shè),,則的最小值是             

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