在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面．


證明：（Ⅰ）連接，因為 、分別是,的中點，所以 ∥．

又因為 平面，平面，

所以 ∥平面．

（Ⅱ）連結(jié)，.因為 平面，平面，

所以 平面平面       …

因為 ，是的中點， 所以

所以 平面．          

因為 ∥,  

所以 四邊形為平行四邊形，所以 .  又  ，所以   所以 四邊形為平行四邊形，

則 ∥. 所以 平面．  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，2]上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是________ .  

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若（m ¹ 0）對一切x≥4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是      ．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為

A．3                    B．126

C．127                  D．128

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已知變量滿足約束條件，則的最大值是     ．      

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設(shè)常數(shù),集合,.若,則的取值范圍為（　　）

A．       B．        C．       D．

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已知圓C與直線x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為(    ).

（A）      (B)

 (C)       (D)

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已知a,b,c,且a+b+c=1,　求證：a2+b2+c2≥．

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     如圖，在四棱柱中，，，且．

    （1）求證：∥平面；

（2）求證：⊥平面．

 


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