已知a,b,c,且a+b+c=1,　求證：a2+b2+c2≥．


由a+b+c=1, 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）

       ∴a2+b2+c2≥．（當且僅當a=b=c時取等號）


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為虛數(shù)單位，計算=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若等比數(shù)列滿足,則_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。

（1）求橢圓的方程；

（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程。

[來

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題：“，”的否定是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


．

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命題：“，”的否定是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某高中畢業(yè)學年，在高校自主招生期間，把學生的平時成績按“百分制”折算，排出

前名學生，并對這名學生按成績分組，第一組，第二組，第三

組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，

其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組

的人數(shù)為60.

（I）請在圖中補全頻率分布直方圖；

（II）若大學決定在成績高的第，組中用分層抽樣的方法抽取名學生，并且分成組，每組人進行面試，求分（包括95分）以上的同學在同一個小組的概率.

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