已知f（3x）=4
xlog
3
2
+234，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于（　�。�
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，因?yàn)閒（3x）=4xlog23+233，利用換元法容易求出函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，不難求出答案．
解答：解：∵f（3x）=4xlog23+234=4log23x+234
∴f（x）=4log2x+234，
∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）
=8×234+4（log22+2log22+3log22+…+8log22）
=1872+144
=2016．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式的求解及函數(shù)值的求解，求解析式的幾種常見(jiàn)方法：①代入法；②換元法；③待定系數(shù)法；④方程法，而本題可采用換元法進(jìn)行求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a）=9，g（x）=ax-4x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3x，f（a+2）=27，函數(shù)g（x）=λ•2ax-4x的定義域?yàn)閇0，2]
（1）求a的值
（2）若函數(shù)g（x）的最大值是
13
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
3x-6x

（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域?yàn)锳，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）；
（3）已知f（x）滿(mǎn)足2f（x）+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
3x-6
x

（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域?yàn)锳，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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