若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6
【答案】分析：將x+3y=5xy轉(zhuǎn)化成=1，然后根據(jù)3x+4y=（）（3x+4y），展開后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值．
解答：解：∵正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，
∴=1
∴3x+4y=（）（3x+4y）=+++≥+2=5
當且僅當=時取等號
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故選C
點評：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)的值域中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是由已知變形，然后進行“1”的代換，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江）若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+3y=2xy，則3x+4y的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）若正數(shù)x，y滿足x+y=1，則
4
x
+
1
y
的最小值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+4y=5xy，則3x+4y的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案