Question

設x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為10，則的最小值為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，我們可以先畫出足約束條件的平面區(qū)域，再根據(jù)目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為10，得4a+5b=10，結合基本不等式中“1的活用”的方法，即可求出的最小值．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖：
∵目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）
∴當x=4，y=5時，Z取最大值，
即4a+5b=10
則=（）×（ 4a+5b）÷10
=[40+（）]÷10≥8
故的最小值為8
故選C
點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．