設(shè)x1，x2是f(x)＝x3＋x2＋x(a，b∈R，a＞0)的兩個極值點(diǎn)，f(x)的導(dǎo)函數(shù)是y＝(x)．

(Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，求證：(－2)＞3；

(Ⅱ)如果|x1|＜2，|x2－x1|＝2，求b的取值范圍；

(Ⅲ)如果a≥2，且x2－x1＝2，x∈(x1，x2)時，函數(shù)g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是f(x)=
a
3
x3+
b-1
2
x2+x（a，b∈R，a＞0）的兩個極值點(diǎn)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，求f′（-2）的取值范圍；
（Ⅱ）如果0＜x1＜2，x2-x1=2，求證：b＜
1
4
；
（Ⅲ）如果a≥2，且x2-x1=2，x∈（x1，x2）時，函數(shù)g（x）=-f′（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），求h（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

設(shè) ．

  (1)當(dāng)，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個極值點(diǎn)，且滿足x1<1<x2<2，求證：；

  (2)當(dāng)時，

    ①求函數(shù) (x>0)的最小值；

②對于任意正實(shí)數(shù)a,b,c，當(dāng)a+b+c=3時，求證：3aa+3bb+3cc≥9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a，b∈R，a＜b)，
(1)當(dāng)a=1，b=2時，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(2)設(shè)x1，x2是f(x)的兩個極值點(diǎn)，x3是f(x)的一個零點(diǎn)，且x3≠x1，x3≠x2，證明：存在實(shí)數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按照某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求x4。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，a＜b).

(1)當(dāng)a＝1，b＝2時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程.

(2)設(shè)x1，x2是f′(x)＝0的兩個根，x3是f(x)的一個零點(diǎn)，且x3≠x1，x3≠x2.

證明：存在實(shí)數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后成等差數(shù)列，并求x4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省六校2011-2012學(xué)年高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題 題型：解答題

 設(shè) ．

  (1)當(dāng)，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個極值點(diǎn)，且滿足x1<1<x2<2，求證：；

  (2)當(dāng)時，

    ①求函數(shù) (x>0)的最小值；

②對于任意正實(shí)數(shù)a,b,c，當(dāng)a+b+c=3時，求證：3aa+3bb+3cc≥9．

 

 

 

 

 

 

 

 

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