【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【答案】把平面與平面垂直轉(zhuǎn)化為直線和平面垂直是常見的轉(zhuǎn)化.要證直線和平面垂直，依據(jù)相關(guān)判定定理轉(zhuǎn)化為證明直線和直線垂直.要證直線和平面平行，可以利用直線和平面平行的判定定理完成。證明平面與平面垂直，需要在一個(gè)平面內(nèi)找到一條和另一個(gè)平面垂直的直線，依據(jù)平面與平面垂直的判定定理。

【解析】（Ⅰ）因?yàn)?/span>平面底面，且垂直于這兩個(gè)平面的交線，

所以底面.

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，，是的中點(diǎn)，

所以，且.

所以為平行四邊形.

所以，.

又因?yàn)?/span>平面，平面，

所以平面.

（Ⅲ）因?yàn)?/span>，并且為平行四邊形，

所以,.

由（Ⅰ）知底面，

所以，

所以平面.

所以.

因?yàn)?/span>和分別是和的中點(diǎn)，

所以.

所以.

所以平面.

所以平面平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)y= 的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是 ．

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B.60°
C.90°
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【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8＞S9＞S7 ， 給出下列四個(gè)命題：
①d＜0；
②S16＜0；
③數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S15；
④|a8|＞|a9|．
其中正確命題有 ．

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【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）如下：

月份

1

2

3

利潤(rùn)

2

3.9

5.5

（1）求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn)；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤(rùn)超過1000萬(wàn)？

相關(guān)公式：.

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【題目】已知橢圓過點(diǎn)，順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為，點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓上的兩點(diǎn).

（�。┤�，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時(shí)， 取得最大值.

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【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點(diǎn),F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M為DB中點(diǎn),N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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同步練習(xí)冊(cè)答案