Question

9、方程2^|x|=2-x的實(shí)數(shù)解有

2

個(gè)．

Answer 1

分析：方程2^|x|=2-x的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)就是函數(shù) y=2^|x| 與  y=2-x 的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合圖象作答．

解答：解：如圖：方程2^|x|=2-x的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)就是函數(shù) y=2^|x| 與  y=2-x 的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
由圖象可知，交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，
故答案為 2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷方法，把方程根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．