Question

方程2^|x|=2-x的實根個數為

2

．

Answer 1

分析：先構造兩個函數y=2^x和y=2-x分別畫出圖象，利用有無交點來判斷根的個數，再利用y=2^|x|是偶函數即可得結論．

解答：解：方程的解可看作函數y=2^x和y=2-x的圖象交點的橫坐標，分別作出這兩個函數圖象（如圖）．
由圖象得只有一個交點，因此該方程只有一個解．
又y=2^|x|是偶函數，
故答案為：2

點評：此題考查根的存在性及根的個數，無法直接求解的方程問題，常用作圖法來解，注意數形結合的思想．