2．在極坐標(biāo)系中曲線C：ρ=2cosθ上的點(diǎn)到（1，π）距離的最大值為3．

分析 把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到點(diǎn)（1，π）的距離，進(jìn)而得出最大值．

解答 解：曲線C：ρ=2cosθ即ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x，
配方為：（x-1）2+y2=1，可得圓心C（1，0），半徑r=1．
點(diǎn)P（1，π）化為直角坐標(biāo)P（-1，0）．
∴|CP|=2，
∴曲線C：ρ=2cosθ上的點(diǎn)到（1，π）距離的最大值=2+1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，側(cè)面BCC1B1為矩形，∠A1AB=$\frac{2π}{3}$，二面角A-BC-A1的正切值為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求側(cè)棱AA1的長(zhǎng)；
（Ⅱ）側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)D，使得直線AD與平面A1BC所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，判斷點(diǎn)的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知x+$\frac{1}{x}$=4，求下列各式的值．
（1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a-2lnx}{x^2}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=-4x+1平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）若對(duì)任意x1，x2$∈（0，\frac{1}{e}]$，有$|\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{x_1^2-x_2^2}|＞\frac{k}{x_1^2•x_2^2}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=λAD=λAA′（λ＞0），E，F(xiàn)分別是A′C′和AD的中點(diǎn)，且EF⊥平面A′BCD′．
（1）求λ的值；
（2）求二面角C-A′B-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知g（x）=|log2x|-|x-2|的三個(gè)零點(diǎn)為a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)M，求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（4，2）和N（-3，6），則△OMN的面積為（　�。�
A．5$\sqrt{5}$B．15C．6$\sqrt{5}$D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)a＞1，a2x＞a3，則x的取值范圍是x＞$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案