如圖所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．

(Ⅰ)求證：B1D1∥面A1BD；

(Ⅱ)求證：MD⊥AC；

(Ⅲ)試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．

答案：
解析：
  		• 

    　　(Ⅰ)證明：由直四棱柱，得，
    

    　　所以是平行四邊形，所以
    

    　　而，，所以面
    

    　　(Ⅱ)證明：因為，所以
    

    　　又因為，且，所以
    

    　　而，所以
    

    　　(Ⅲ)當(dāng)點為棱的中點時，平面平面
    

    　　取DC的中點N，，連結(jié)交于，連結(jié)．
    

    　　因為N是DC中點，BD＝BC，所以；又因為DC是面ABCD與面的交線，而面ABCD⊥面，所以
    

    　　又可證得，是的中點，所以BM∥ON且BM＝ON，即BMON是平行四邊形，所以BN∥OM，所以O(shè)M平面，因為OM
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    19、如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
    （1）求證：B1D1∥面A1BD；
    （2）求證：MD⊥AC；
    （3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    18、如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
    （1）求證：B1D1∥面A1BD；
    （2）求證：MD⊥AC．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    16、如圖所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，點EN是棱MN上一點．
    （1）求證B1D1∥面A1BD；
    （2）求證：MD⊥AC；
    （3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
    

						
    如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
    （1）求證：B1D1∥面A1BD； 
    （2）求證：MD⊥AC；
    （3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D。 
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：空間中的垂直關(guān)系（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
    （1）求證：B1D1∥面A1BD；
    （2）求證：MD⊥AC；
    （3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案