如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過AB的中點O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN交平面a 于點p．求證：p是MN的中點．

答案：略
解析：

證明　如圖，連結(jié)AN交a 于Q，連結(jié)QO，QP，∴BN∥a ，平面ABN，平面a ∩平面ABN=OQ，∴BN∥OQ，

∵O為AB中點，∴Q為AN中點．同理AM∥QP，∴P為MN為中點．


練習冊系列答案
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18、如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與α交于點P，求證：P是MN的中點．

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如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與α交于點P，求證：P是MN的中點．

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如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與α交于點P，求證：P是MN的中點．
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如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與α交于點P，求證：P是MN的中點．

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如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與α交于點P，求證：P是MN的中點．

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