Question

已知=（1，-2），=（-3，2），
（1）求（+）•（-2）的值．
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，k+與-3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知兩個(gè)向量的坐標(biāo)，可得²，²，•的值，利用乘法公式將（+）（-2）展開，代入可得答案．
（2）分別求出k+與-3坐標(biāo)，根據(jù)向量平行的充要條件，構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程求出k值，進(jìn)而根據(jù)數(shù)乘向量的幾何意義，可判斷兩個(gè)向量的方向．
解答：解：（1）∵=（1，-2），（-3，2），
²=5，²=13，•=-7，
∴（+）•（-2）=²-2²-•=-14，
（2）∵k+=（k-3，-2k+2），-3=（10，-8）
由k+與-3平行，
則有：-8×（k-3）-10×（-k+2）=0
得：k=-，
則-+=-（-3）
即兩個(gè)向量是反向的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，平行向量與共線向量，熟練掌握平面向量的運(yùn)算法則及向量共線的充要條件是解答的關(guān)鍵．